Не хвали себя сам, пусть тебя люди похвалят

It is the praise of other people that we have to regard, not that of your own. See Не кричи о себе - пусть другие о тебе хоть тихо скажут (H)

Var.: Не хвали себя сам, пусть тебя другие похвалят. Собой не хвастай, дай наперёд похвалить тебя людям

Cf: Не that praises himself spatters himself (Br.). Let another man praise you /, and not your own mouth (not yourself)/ (Am.). Man's praise in his own mouth stinks (Br.). Self-praise is no praise (stinks) (Am.). Self-praise is no recommendation (Am., Br.)